Hola amigo, lo más seguro es que ya a estas alturas no leas este mensaje, pero te cuento, yo lo he conseguido solucionar poniendo el archivo PrinceOfPersia.exe (De la carpeta del juego) en modo de compatibilidad para Windows XP, se me ocurrió, y funcionó, da como una especie de cuadrados verdes en el punto en el que antes el juego salía solo, pero desaparecen enseguida, y luego he jugado un poco, guardado la partida en la primera fuente, y sin problemas ni gráficos ni de ningún tipo 
Para entrar a la carpeta del juego, si lo tienes comprado por steam, selecciona el juego, dale al botón derecho, dale a propiedades, ve a "archivos locales" y dale a "ver archivos locales", te llevará a la carpeta del juego, busca ese archivo (el PrinceOfPersia.exe) y dale al botón derecho, dale a propiedades, vete a compatibilidad, y ahí ponlo en modo de compatibilidad con Windows XP Service Pack 2... Y A JUGAR
P.D: Si el juego lo tienes en disco, da igual, el caso es que llegues a la carpeta del juego y apliques eso al archivo, te he dicho lo de steam porque a lo mejor lo tienes por steam (como yo) y no sabías donde estaba la carpeta del juego
Si no lo tienes en steam, el juego estará en Archivos de programa, en la carpeta de Ubisoft, o por ahí, búscalo, lo encontrarás 
Suerte colega 
Y sí, sé que es tarde, pero no había encontrado la solución por internet y me he sentido en la obligación de decírtelo viendo que tú también tenías ese problema y de paso, por si alguien se pasa por aquí con el mismo problema, para que sepa como solucionarlo.
Un saludo compañero. Y OTRO SALUDO A TOD@S L@S QUE OS HAYÁIS ENCONTRADO CON ESTE MENSAJE Y OS HAYA AYUDADO
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